حمى كرة السلة

مقدمةفيعلمالاحتمالات

الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةفرصوقوعالأحداثالمختلفة.فيالصفالثانيالمتوسط،نبدأبفهمالأساسياتالبسيطةلهذاالعلمالمهمالذيلهتطبيقاتعديدةفيحياتنااليومية.شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

المفاهيمالأساسية

1. التجربةالعشوائية:هيأينشاطيمكنتكرارهعدةمراتبنفسالظروف،مثلرميالنردأوسحبكرةمنصندوق.

   

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. النتائجالمحتملة:هيجميعالنتائجالممكنةللتجربة،مثلظهورالأرقاممن1إلى6عندرميالنرد.

   

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

3. الحدث:هومجموعةمنالنتائجالمحتملة،مثلظهورعددزوجيعندرميالنرد.

   

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

حسابالاحتمالات

يتمحساباحتمالوقوعحدثماباستخدامالقانونالتالي:

احتمالالحدث=عددالنتائجالمفضلةللحدث÷عددجميعالنتائجالممكنة

مثال:مااحتمالظهورالعدد4عندرميالنرد؟

• عددالنتائجالمفضلة:1(ظهورالعدد4)
• عددالنتائجالممكنة:6(الأعدادمن1إلى6)
• الاحتمال=1÷6=1/6

أنواعالاحتمالات

1. الاحتمالالنظري:هوالاحتمالالمحسوبنظرياًبناءًعلىجميعالنتائجالممكنة.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. الاحتمالالتجريبي:هوالاحتمالالذينحصلعليهمنخلالإجراءالتجربةعدةمراتوتسجيلالنتائج.

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

أمثلةتطبيقية

1. صندوقيحتويعلى5كراتحمراءو3كراتزرقاء.مااحتمالسحبكرةزرقاء؟
2. عددالنتائجالمفضلة:3
3. عددالنتائجالممكنة:8

4. الاحتمال=3/8

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

5. مااحتمالظهورصورةعندرميعملةمعدنية؟

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
6. عددالنتائجالمفضلة:1(الصورة)
7. عددالنتائجالممكنة:2(الصورةأوالكتابة)
8. الاحتمال=1/2

خاتمة

يعدفهمالاحتمالاتأساسياًللعديدمنالتطبيقاتالعمليةفيحياتنا.منخلالإتقانهذهالمفاهيمالبسيطةفيالصفالثانيالمتوسط،يمكنللطلاببناءأساسقويلفهمأكثرتعقيداًللاحتمالاتفيالمراحلالدراسيةاللاحقة.

مقدمةفيالاحتمالات

الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتالذييدرساحتماليةوقوعالأحداث.فيالصفالثانيالمتوسط،نبدأبتعلمالمفاهيمالأساسيةللاحتمالاتالتيتساعدنافيفهمكيفيمكنتوقعالنتائجفيمواقفمختلفة.

المفاهيمالأساسية

1. التجربةالعشوائية:هيأينشاطيمكنتكرارهعدةمراتبنفسالظروف،مثلرميالعملةأوالنرد.
2. النتيجة:هيإحدىالاحتمالاتالممكنةللتجربة(مثلظهورصورةأوكتابةعندرميالعملة).
3. فضاءالعينة:هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة.

أنواعالاحتمالات

1. الاحتمالالنظري:يحسبباستخدامالصيغة:[P(A)=\frac{ \text{ عددالنتائجالمفضلة}}{ \text{ عددالنتائجالممكنة}}]
2. الاحتمالالتجريبي:يعتمدعلىنتائجالتجاربالفعلية.

أمثلةتطبيقية

1. رميالعملة:
2. احتمالظهورالصورة=1/2

3. احتمالظهورالكتابة=1/2

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

4. رميالنرد(مكعبالأرقام):

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
5. احتمالظهورالرقم3=1/6
6. احتمالظهوررقمزوجي=3/6=1/2

خصائصالاحتمالات

1. قيمةالاحتمالدائماًبين0و1
2. مجموعاحتمالاتجميعالنتائجالممكنةيساوي1
3. احتمالالحدثالمستحيل=0
4. احتمالالحدثالمؤكد=1

تطبيقاتعملية

تستخدمالاحتمالاتفيحياتنااليوميةفي:-التنبؤبحالةالطقس-تحليلالمخاطرفيالتأمين-ألعابالحظوالمسابقات-اتخاذالقراراتفيالأعمال

تمارينتطبيقية

1. إذاكانلديناكيسبه3كراتحمراءو5كراتزرقاء،مااحتمالسحبكرةحمراء؟[P(\text{ حمراء})=\frac{ 3}{ 8}]

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

2. فيفصلمن30طالباً،12منهميحبونالرياضيات.مااحتمالأنيكونالطالبالذينختارهعشوائياًيحبالرياضيات؟[P(\text{ يحبالرياضيات})=\frac{ 12}{ 30}=\frac{ 2}{ 5}]

   شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط

الخاتمة

فهمالاحتمالاتيساعدناعلىاتخاذقراراتأكثرذكاءًفيحياتنااليومية.بالتدريبالمستمرعلىحلالمسائل،يصبحبإمكانناتطبيقهذهالمفاهيمفيمواقفحياتيةمتنوعة.