حمى كرة السلة

مقدمةفينظريةالاحتمالات

الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبتحليلالأحداثالعشوائيةوقياسمدىاحتماليةوقوعها.تُستخدمنظريةالاحتمالاتفيالعديدمنالمجالاتمثلالإحصاء،والعلومالمالية،والفيزياء،وعلومالحاسوب،وحتىفيحياتنااليوميةعنداتخاذالقرارات.

المفاهيمالأساسيةفيالاحتمالات

1. التجربةالعشوائية:هيأيعمليةيمكنتكرارهاوتؤديإلىنتائجمختلفةفيكلمرة(مثلرميالنرد)

   

2. فضاءالعينة:هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة(فيحالةالنرد:{ 1,شرحالاحتمالاتفيالإحصاءوالرياضيات2,3,4,5,6})

   

3. الحدث:هومجموعةجزئيةمنفضاءالعينة(مثلالحصولعلىعددزوجي:{ 2,4,6})

   

أنواعالاحتمالات

1. الاحتمالالنظري:يحسببناءًعلىالمنطقالرياضيمثال:احتمالظهورالرقم3عندرميالنرد=1/6

2. الاحتمالالتجريبي:يعتمدعلىالبياناتوالملاحظاتمثال:إذاظهرالرقم3في18مرةمن100محاولة،فالاحتمالالتجريبي=18/100

3. الاحتمالالشخصي:يعتمدعلىالمعتقداتوالخبرةالشخصية

قوانينالاحتمالاتالأساسية

1. قانونالاحتمالالكلي:لأيحدثA،0≤P(A)≤1

2. قانونالحدثالمؤكد:P(S)=1حيثSهوفضاءالعينة

3. قانونالجمع:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

4. الاحتمالالشرطي:P(A|B)=P(A∩B)/P(B)

تطبيقاتعمليةللاحتمالات

1. فيالألعاب:حسابفرصالفوزفياليانصيبأوألعابالحظ

2. فيالتأمين:تحديدأقساطالتأمينبناءًعلىاحتمالاتالحوادث

3. فيالطب:تشخيصالأمراضبناءًعلىاحتمالاتالأعراض

4. فيالتمويل:تقييممخاطرالاستثمارات

خاتمة

تعتبرنظريةالاحتمالاتأداةقويةلفهمالعالممنحولناواتخاذقراراتأكثرعقلانيةفيظلعدماليقين.منخلالفهمالمبادئالأساسيةللاحتمالات،يمكنناتحليلالمواقفالمعقدةوتوقعالنتائجالمحتملةبدرجةمعقولةمنالدقة.