حمى كرة السلة

مقدمةفينظريةالاحتمالات

الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبتحليلالأحداثالعشوائية.تُستخدمنظريةالاحتمالاتفيالعديدمنالمجالاتمثلالإحصاء،والمالية،والعلوم،وحتىفيحياتنااليومية.فيهذاالمقال،سنستكشفالمفاهيمالأساسيةللاحتمالاتوتطبيقاتهاالعملية.

المفاهيمالأساسية

1. التجربةالعشوائية:هيأيعمليةيمكنتكرارهاوتؤديإلىنتائجمختلفةفيكلمرة(مثلرميالنرد)
2. فضاءالعينة:مجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة(مثل{ 1,شرحالاحتمالاتدليلشامللفهمنظريةالاحتمالات2,3,4,5,6}لرميالنرد)
3. الحدث:مجموعةجزئيةمنفضاءالعينة(مثلظهورعددزوجي{ 2,4,6})

أنواعالاحتمالات

1. الاحتمالالنظري:يُحسببناءًعلىالمعرفةالمسبقةبالتجربة
2. مثال:احتمالظهورالصورةعندرميعملة=1/2
3. الاحتمالالتجريبي:يُحسببناءًعلىالبياناتالتاريخيةأوالملاحظات
4. مثال:إذاظهرتالصورة47مرةمن100محاولة،فالاحتمالالتجريبي=0.47
5. الاحتمالالذاتي:يعتمدعلىالتقديرالشخصيوالخبرة

قوانينالاحتمالاتالأساسية

1. قانونالاحتمالالكلي:لأيحدثA،0≤P(A)≤1
2. قانونالحدثالمؤكد:P(S)=1(حيثSفضاءالعينة)
3. قانونالجمع:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)

الاحتمالالشرطيوالاستقلال

الاحتمالالشرطيهواحتمالوقوعحدثمعإعطاءأنحدثآخرقدوقع:P(A|B)=P(A∩B)/P(B)

يُقالأنالحدثينAوBمستقلينإذاكان:P(A∩B)=P(A)×P(B)

التوزيعاتالاحتمالية

1. التوزيعالمتقطع:مثلتوزيعبرنولي،والتوزيعالثنائي
2. التوزيعالمستمر:مثلالتوزيعالطبيعي،وتوزيعبواسون

تطبيقاتعملية

تستخدمالاحتمالاتفي:-تقييمالمخاطرفيالتأمينوالاستثمارات-ضبطالجودةفيالصناعة-التنبؤبالأحوالالجوية-تحليلالبياناتفيالبحوثالعلمية

الخاتمة

تعتبرنظريةالاحتمالاتأداةقويةلفهمالعالممنحولناواتخاذقراراتمستنيرةفيظلعدماليقين.منخلالفهمالمبادئالأساسيةللاحتمالات،يمكنناتحليلالمواقفالعشوائيةوتوقعالنتائجالمحتملةبطرقعلميةدقيقة.